ON COMPACT ANISOTROPIC WEINGARTEN HYPERSURFACES IN EUCLIDEAN SPACE

Abstract : We show that, up to homotheties and translations, the Wulff shape W F is the only compact embedded hypersurface of the Euclidean space satisfying H F r = aH F + b with a 0, b > 0, where H F and H F r are respectively the anisotropic mean curvature and anisotropic r-th mean curvature associated with the function F : S n −→ R * +. Further, we show that if the L 2-norm of H F r − aH F − b is sufficiently close to 0 then the hypersurface is close to the Wulff shape for the W 2,2-norm.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2019
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https://hal-upec-upem.archives-ouvertes.fr/hal-01985969
Contributeur : Julien Roth <>
Soumis le : vendredi 18 janvier 2019 - 14:02:48
Dernière modification le : vendredi 25 janvier 2019 - 12:13:47

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  • HAL Id : hal-01985969, version 1

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Julien Roth, Abhitosh Upadhyay. ON COMPACT ANISOTROPIC WEINGARTEN HYPERSURFACES IN EUCLIDEAN SPACE. 2019. 〈hal-01985969〉

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