Modélisation probabiliste des effets de surface pour des matériaux nano-renforcés

T. T. Le (1) , Johann Guilleminot (1) , Christian Soize (1)

1 MSME - Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle

On s'intéresse à la modélisation mécanique multi-échelle de matériaux hétérogènes nano-renforcés qui présentent des effets de surface qui sont typiquement modélisés, dans le cadre des méthodes d'homogénéisation en champs moyens, à l'aide de modèles d'interface. Des expérimentations montrent l'existence d'une zone perturbée de la matrice dans le voisinage du renfort, assimilée à une interphase. Les propriétés de celle-ci présentent des fluctuations locales aléatoires qu'il convient de modéliser par un modèle probabiliste, ce que nous présentons dans le cadre de l'élasticité linéaire. On construit un modèle probabiliste du champ aléatoire d'élasticité de l'interphse, puis on présente une étude paramétrique du tenseur apparent pour la microstructure hétérogène. Lorsque le comportement asymptotique constitue une approximation raisonnable, les propri'étés de surface sont ainsi déduites à l'aide de la résolution d'un problème d'optimisation formulé sur les propriétés effectives.

Mots clés: champs aléatoires; modèle probabiliste; Interphase-Interface; micromécanique; microstructure hétérogène; matériaux nano-renforcés

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]; Matériaux; Probabilités [math.PR]; Statistiques [math.ST]

T. T. Le, Johann Guilleminot, Christian Soize. Modélisation probabiliste des effets de surface pour des matériaux nano-renforcés. 21ème Congrès Français de Mécanique 2013 (CFM 2013), Aug 2013, Bordeaux, France. pp.1-6. ⟨hal-00861327⟩