Type cones of permutree fans

Doriann Albertin (1, 2) , Vincent Pilaud (3, 4) , Julian Ritter (4)

1 LIGM - Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge
2 Université Gustave Eiffel
3 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
4 LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]

Permutreehedraarepolytopesthatinterpolatebetweenthepermutahedron, the associahedron and the cube. They were constructed as removahedra, i.e. by deleting inequalities in the facet description of the classical permutahedron. We investigate the type cone (the space of polytopal realizations) of permutree fans and prove that this removahedral construction works starting from any realization of the braid fan.

Les permutarbrèdres sont des polytopes qui interpolent entre le permutaè- dre, l’associaèdre et le cube. Ils sont construits comme des enlevoèdres, i.e. en supprimant des inégalités de la description par facettes du permutaèdre classique. Nous étudions le cône de type (l’espace de toutes les réalisations polytopales) des éventails de permutarbres et nous montrons que cette construction par suppression de facettes fonctionne en partant de toute réalisation de l’éventail de tresses.

Mots clés: deformed permutahedra; removahedra; permutrees; type cones

Domaines: Combinatoire [math.CO]

Doriann Albertin, Vincent Pilaud, Julian Ritter. Type cones of permutree fans. FPSAC 2021 - 33rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Jan 2022, Ramat Gan, Israel. pp.#10. ⟨hal-03451382⟩