Nouvelle dynamique des mélanges fluides continus Part 2 : En relativité générale

C. Fonteix (1) , Dimitrios Meimaroglou (2) , M. Camargo (1) , M. Feidt (3)

1 ERPI - Equipe de Recherche sur les Processus Innovatifs
2 LRGP - Laboratoire Réactions et Génie des Procédés
3 LEMTA - Laboratoire d'Energétique et Mécanique Théorique et Appliquée

Nous avons obtenu en Part 1 les équations de la dynamique des mélanges fluides continus en relativité restreinte. Notre objectif est de déduire ces mêmes équations en relativité générale à partir des précédentes. Pour cela, nous devons définir une transformation locale créant un lien entre un espace-temps réel courbe et un espace-temps virtuellement (et localement) plat, assimilable à l'univers de la relativité restreinte. Nous démontrons que cette transformation existe et étudions ses propriétés. Nous l'appliquons ensuite, en énonçant un nouveau postulat. Tout comme en Part 1, la transformation des différents tenseurs énergie-impulsion assure la covariance des équations. Le calcul de la dynamique des mélanges fluides continus prouve la nécessité de prise en compte de deux tenseurs énergie-impulsion, c'est-à-dire de la masse intrinsèque (conservative) aux côtés de la masse-énergie. Une réécriture du premier principe de la thermodynamique conduit à démontrer l'équation d'EINSTEIN.

Domaines: Génie des procédés; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Relativité Générale et Cosmologie Quantique [gr-qc]

C. Fonteix, Dimitrios Meimaroglou, M. Camargo, M. Feidt. Nouvelle dynamique des mélanges fluides continus Part 2 : En relativité générale. 2020. ⟨hal-02482702⟩